TEORIA DE LA INFORMACION

Codificación aritmética es un método para compresión de datos lossless. Normalmente, una cadena de caracteres tales como las palabras “hola allí” se representa usando un número fijo de pedacitos por carácter, como en ASCII código. Como Codificación de Huffman, la codificación aritmética es una forma de variable-length codificación de la entropía ese convierte una secuencia en otra representación que represente los caracteres con frecuencia usados que usan pocos pedacitos y los caracteres infrecuentemente usados que usan más pedacitos, con la meta de usar pocos pedacitos en total. En comparación con otras técnicas de codificación de la entropía que separen el mensaje de la entrada en sus símbolos componentes y substituyan cada símbolo por una palabra de código, la codificación aritmética codifica el mensaje entero en un solo número, una fracción n donde (0.0 ≤ n < 1.0).

Dado un alfabeto con los símbolos S0, S1 ... Sn, donde cada símbolo tiene una probabilidad de la ocurrencia de p0,p1... pn tales que Σpi = 1, la codificación óptima para Si requiere -(pi × log2(pi)) bits, un número de bits que a menudo es fraccionario. Puesto que Σpi = 1, se puede representar cada probabilidad, pi, como un intervalo de valores entre 0 y 1 que no se solapa con los demás, usando la función de distribución de probabilidad.
Por ejemplo, supongamos que tenemos un alfabeto 'a', 'b', 'c', 'd', y 'e' con probabilidades de la ocurrencia del 0.3, 0.15, 0.25, 0.1 y 0.2, respectivamente. Podemos elegir las asignaciones del rango de cada símbolo basado en su probabilidad como:

Símbolo Probabilidad Gama
Símbolo Probabilidad Gama
a 0.3 [0.00, 0.30)
b 0.15 [0.30, 0.45)
c 0.25 [0.45, 0.70)
d 0.1 [0.70, 0.80)
e 0.2 [0.80, 1.00)
TABLA 1. Rangos de los símbolos


Fuente: http://www.worldlingo.com/ma/enwiki/es/Arithmetic_coding